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在学习勾股定理时我们学会运用图(I)验证它的正确性;图中大正

归档日期:07-08       文本归类:正确性证明      文章编辑:爱尚语录

  在学习勾股定理时,我们学会运用图(I)验证它的正确性;图中大正方形的面积可表示为:(a+b)2,也可表

  在学习勾股定理时,我们学会运用图(I)验证它的正确性;图中大正方形的面积可表示为:(a+b)2,也可表

  在学习勾股定理时,我们学会运用图(I)验证它的正确性;图中大正方形的面积可表示为:(a+b)2,也可表示为:c2+4?(12ab),即(a+b)2=c2+4?(12ab)由此推出勾股定理a2+b2=c2,这...

  在学习勾股定理时,我们学会运用图(I)验证它的正确性;图中大正方形的面积可表示为:(a+b)2,也可表示为:c2+4?(12ab),即(a+b)2=c2+4?(12ab)由此推出勾股定理a2+b2=c2,这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称“无字证明”.(1)请你用图(II)(2002年国际数字家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形全等);(2)请你用(III)提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证(x+y)2=x2+2xy+y2;(3)请你自己设计图形的组合,用其面积表达式验证:(x+p)(x+q)=x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq.

  展开全部(1)大正方形的面积为:c2,中间空白部分正方形面积为:(b-a)2;

  (2)如图示:大正方形边长为(x+y)所以面积为:(x+y)2,它的面积也等于两个边长分别为x,y和两个长为x宽为y的矩形面积之和,即x2+2xy+y2

  (3)如图示:大矩形的长、宽分别为(x+p),(x+q),则其面积为:(x+p)?(x+q),从图形关系上可得大矩形为一个边长为x的正方形和三个小矩形构成的则其面积又可表示为:x2+px+qx+pq,则有:(x+p)(x+q)=x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq.

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