我要投搞

标签云

收藏小站

爱尚经典语录、名言、句子、散文、日志、唯美图片

当前位置:双彩网 > 正确性证明 >

用假设反证法证明数学归纳法的正确性

归档日期:06-24       文本归类:正确性证明      文章编辑:爱尚语录

  可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。

  知道合伙人教育行家采纳数:3119获赞数:13816毕业于华中师范大学数学系,擅长小学、初中、高中,大学数学的答疑解惑。向TA提问展开全部第一数学归纳法:

  (1)当n取第一个自然数值n=n1(n1=1,2或其他常数)时,命题正确;

  证明:假设命题不是对一切自然数都成立。命N表示使命题不成立的自然数所成的集合,显然N非空,于是,由最小数原理N中必有最小数m,那么m≠1,否则将与(1)矛盾。所以m-1是一个自然数。但m是N中的最小数,所以m-1能使命题成立。这就是说,命题对于一切≤m-1自然数都成立,根据(2)可知,m也能使命题成立,这与m是使命题不成立的自然数集N中的最小数矛盾。因此定理获证。

本文链接:http://gilbertpromos.com/zhengquexingzhengming/159.html