我要投搞

标签云

收藏小站

爱尚经典语录、名言、句子、散文、日志、唯美图片

当前位置:双彩网 > 正例 >

为何说只有V3对加法和数乘运算封闭能举个正例吗?其余三个能分别

归档日期:07-05       文本归类:正例      文章编辑:爱尚语录

  可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。

  2017-11-08展开全部V1里面,任何两个向量相加,第一个数就变成了2,那么就不是这个集合的向量了。因为这个集合要求向量的第一个数字必须是1,所以对加法不闭合。不是线里面,任何两个向量相加,第一个数就变成了4,那么就不是这个集合的向量了。因为这个集合要求向量的第一个数字必须是2,所以对加法不闭合。不是线,而根据线性空间的定义要求,必须含有0元素,所以这个不是线,设集合中的任意两个元素x1=λ1α-μ1β,x2=λ2α-μ2β,

  因为k,λ1,μ1都是实数,所以kλ1,kμ1也都是实数,所以x3满足V3集合的要求,是集合的元素,所以对数乘封闭

  再证明对加法封闭,x4=x1+x2=(λ1α-μ1β)+(λ2α-μ2β)

  所以λ1+λ2,μ1-μ2也都是实数,所以x4也满足集合的要求,是集合的元素

  令λ=μ=0,那么λα-μβ=0,这说明0元素满足集合的要求,是集合的元素。

本文链接:http://gilbertpromos.com/zhengli/342.html